1. 折射率数据为什么会直接影响厚度结果
光谱反射法测厚度的过程是这样：光打到薄膜上，上表面和下表面的反射光发生干涉，反射率随波长呈现周期性起伏。仪器记录这条曲线，再用光学模型反推厚度。
模型里每一层有三个参数，折射率 n、消光系数 k、厚度 d。如果 n 和 k 也当成未知量去拟合，三个未知数对一条曲线，会得到不止一组解，很容易拟合到一组数值上合理但物理上不对的结果。所以工程做法是把 n、k 固定成已知量，只让厚度参与拟合。
这也意味着 n 的误差会按比例传递到厚度上。以二氧化硅为例，632.8 nm 处的折射率是 1.457。如果模型里填的是 1.47，比真实值高约 0.9%，拟合出的厚度就会低约 0.9%。对一层 1000 nm 的膜，这是 9 nm 的偏差；对 100 nm 的薄膜，偏差约 0.9 nm。前者在工艺控制上还能接受，后者已经接近很多产线的控制线了。
多层膜的情况更麻烦。上层膜的 n 用错，不只会让本层厚度偏，还会把误差传给下一层的拟合，因为每一层的反射信号都建立在下面各层的光学响应之上。
2. n 和 k 分别描述什么
材料的光学性质用复折射率描述，写作 N = n - ik。
n 是折射率，表示光在该介质中的相速度比真空慢多少倍。它决定反射和折射的方向、干涉条纹的间距，是与测厚直接相关的参数。
k 是消光系数，描述吸收。k 不为零时，光在传播过程中按指数规律衰减，强度随距离下降。反射光谱上表现为条纹幅度变小、对比度降低。
对多数透明介质薄膜，二氧化硅、氧化铝这类材料在可见到近红外波段的 k 接近零，测量时可以直接设成 0，误差不大。但两种情况下 k 必须带上：一是半导体在自身吸收边以短波长的位置，硅在 248 nm 处的 k 是 3.565，比它的 n（1.570）还大，反射曲线形状主要由吸收决定；二是所有金属，k 在可见到红外区普遍远大于 n。
还有一种情况要留意。有些数据源只给出 n、不给 k，这通常意味着该来源的测量波段在材料的低吸收区。这类数据用在同波段透明膜的厚度拟合上没问题，但如果你的测量波段靠近材料吸收边，就得换成带 k 的数据源，否则会低估吸收带来的影响。
3. 介质薄膜材料的折射率
这一类是镀膜和钝化工艺里出现频率较高的一类材料，也是膜厚测量里常用作参考的膜层。下表数值取自各材料的默认文献来源，保留三位小数。数据库里同一种材料往往有多条来自不同文献的数据，完整列表和更高精度的数值，可以在折射率数据库里逐条切换查看。
| 材料 | 248 nm | 405 nm | 532 nm | 632.8 nm | 1064 nm | 1550 nm | 文献来源 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| SiO₂ 二氧化硅 | 1.509 | 1.470 | 1.461 | 1.457 | 1.450 | 1.444 | Malitson 1965 |
| TiO₂ 二氧化钛 | — | — | 2.668 | 2.584 | 2.479 | — | Devore 1951 |
| Ta₂O₅ 五氧化二钽 | — | — | 2.147 | 2.120 | 2.076 | 2.057 | Bright 2013 |
| HfO₂ 二氧化铪 | 2.130 | 1.935 | 1.904 | 1.894 | 1.881 | 1.878 | Al-Kuhaili 2004 |
| Al₂O₃ 氧化铝 | 1.847 | 1.786 | 1.772 | 1.766 | 1.754 | 1.746 | Malitson & Dodge 1972 |
| Si₃N₄ 氮化硅 | 2.289 | 2.070 | 2.027 | 2.010 | 1.986 | — | Philipp 1973 |
| In₂O₃-SnO₂ 氧化铟锡（ITO） | — | 2.028 | 1.881 | 1.783 | — | — | König 2014 |
几点使用说明：
SiO₂ 的数据范围是 0.21 μm 到 6.7 μm，从深紫外一直覆盖到中红外，是这一组里波段覆盖完整、也常用的参考膜。
TiO₂ 在这组材料里折射率偏高，但数据只覆盖 0.43 μm 到 1.53 μm。如果镀的是紫外高反膜、要在 248 nm 做测量，需要另找紫外波段的 TiO₂ 数据源。
Ta₂O₅ 的折射率对工艺特别敏感。热蒸发得到的膜层偏疏松，n 通常在 2.05 到 2.15 之间；离子助镀或离子束溅射得到的致密膜，同一波长可以到 2.2 以上。下表给的 2.120 是一条常见工艺的参考值，用在别的工艺上要重新标定。
HfO₂ 从紫外到近红外都有数据，是高损伤阈值镀膜里常用的高折射率材料。
ITO 和上面几种不同，它在可见区既有折射也有吸收，405 nm 处的 k 约 0.0101，632.8 nm 处约 0.0032。测 ITO 膜厚时把 k 设成 0 会带来系统性误差。
上面这张表和后面三张表里的数值，都来自优尼康科技的折射率数据库。数据库收录 2276 种材料，本文挑出的是镀膜与测量里常见的 30 种；需要查别的材料，或者想看同一材料在不同文献里的数值差异，可以直接在库里检索。
4. 半导体与晶体材料
这一类材料通常是要被测的衬底或功能层本身。它们的吸收边落在可见或近紫外区，所以 k 不能省略。下表按 n / k 的格式列出。
| 材料 | 248 nm | 405 nm | 532 nm | 632.8 nm | 800 nm | 数据范围 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Si 硅 | 1.570 / 3.565 | 5.438 / 0.342 | 4.152 / 0.052 | 3.883 / 0.020 | 3.694 / 0.007 | 0.207-0.827 μm |
| Ge 锗 | 1.394 / 3.197 | 4.119 / 2.188 | 4.919 / 2.361 | 5.472 / 0.816 | 4.710 / 0.322 | 0.207-0.827 μm |
| GaAs 砷化镓 | 2.273 / 4.084 | 4.425 / 2.071 | 4.133 / 0.336 | 3.857 / 0.198 | 3.683 / 0.086 | 0.207-0.827 μm |
| InP 磷化铟 | 2.131 / 3.495 | 4.407 / 1.549 | 3.702 / 0.429 | 3.536 / 0.308 | 3.462 / 0.211 | 0.207-0.827 μm |
| GaN 氮化镓 | — | 2.552 / — | 2.424 / — | 2.385 / — | 2.354 / — | 0.35-10 μm |
| SiC 碳化硅 | — | — | 2.669 / — | 2.634 / — | 2.604 / — | 0.488-1.064 μm |
| LiNbO₃ 铌酸锂 | — | 2.432 / — | 2.323 / — | 2.286 / — | 2.255 / — | 0.4-5.0 μm |
| MoS₂ 二硫化钼 | 2.310 / 2.656 | 3.835 / 3.157 | 5.238 / 1.160 | 5.224 / 1.083 | 4.727 / 0.000 | 0.081-1.236 μm |
几点使用说明：
表中 Si、Ge、GaAs、InP 的数值同出自 Aspnes 团队的经典测量，覆盖 206.6 nm 到 826.6 nm。这个范围不含 193 nm，如果要用在 ArF 光刻相关波段的建模上，需要另找深紫外的数据源。
Si 在 632.8 nm 的 k 是 0.020，数值不大但非零。硅片表面自然氧化层的测量就建立在这个值之上。
GaN、SiC、LiNbO₃ 这三行只列了 n、k 显示为横线，是因为默认数据源的测量对象是普通光（o 光）的折射率，没有给出吸收。GaN 这份数据从 0.35 μm 起算，紫外端没有覆盖。
SiC 这里用的是 α-SiC 普通光的折射率。4H-SiC、6H-SiC 等不同晶型在数据库里另有独立数据，测 SiC 衬底时要按实际晶型选择。
LiNbO₃ 的 n 从 0.4 μm 起，光通信常用的 1550 nm 处是 2.211（普通光）。铌酸锂是单轴晶体，非常光的折射率是另一个值，做薄膜铌酸锂器件建模时不能混用。
5. 金属材料的光学常数
金属在光学模型里有两个身份：既是需要测厚度的镀层，也是多层膜结构里的底层反射面。它们的共同特点是 k 远大于 n，光进入后很快衰减完，反射率普遍在 90% 以上。
| 材料 | 405 nm n / k | 532 nm n / k | 632.8 nm n / k | 1064 nm n / k | 1550 nm n / k |
|---|---|---|---|---|---|
| Au 金 | 1.465 / 1.955 | 0.544 / 2.231 | 0.184 / 3.431 | 0.258 / 6.965 | 0.524 / 10.742 |
| Ag 银 | 0.050 / 2.168 | 0.054 / 3.429 | 0.056 / 4.276 | 0.040 / 7.610 | 0.144 / 11.366 |
| Al 铝 | 0.500 / 4.898 | 0.939 / 6.420 | 1.448 / 7.537 | 1.376 / 10.245 | 1.579 / 15.658 |
| Cu 铜 | 1.301 / 2.159 | 1.116 / 2.596 | 0.270 / 3.408 | 0.351 / 7.033 | 0.716 / 10.655 |
| Ni 镍 | 1.710 / 2.630 | 1.877 / 3.495 | 1.990 / 4.110 | 2.611 / 5.842 | 3.090 / 7.717 |
| Cr 铬 | 2.040 / 2.880 | 3.034 / 3.330 | 3.140 / 3.315 | 3.541 / 3.578 | 3.668 / 4.180 |
| Ti 钛 | 2.110 / 2.965 | 2.479 / 3.351 | 2.704 / 3.765 | 3.465 / 4.008 | 3.684 / 4.609 |
| Pt 铂 | 0.977 / 3.133 | 0.481 / 4.871 | 0.467 / 6.129 | 0.895 / 11.010 | 1.772 / 16.193 |
几点使用说明：
Au、Ag、Cu 的数值来自 Johnson 与 Christy 1972 年的测量，这组数据覆盖 0.188 μm 到 1.937 μm，是金属光学常数里被广泛引用的来源之一。
Al 用的是宽谱模型数据，覆盖 0.124 nm 到 200 μm，从极紫外一直延伸到远红外。它的 k 随波长有明显起伏，632.8 nm 处是 7.537，1064 nm 处升到 10.245。
Cr 和 Ti 常做粘附层，厚度只有几纳米到几十纳米。因为 k 都在 3 附近或更高，光在膜内衰减很快，光学方法测这种超薄金属层时信号很弱，实践中往往要配合台阶仪或 X 射线荧光法做交叉验证。
金属膜厚超过几十纳米后，上下表面的干涉条纹基本消失，光谱反射法不再适用。这时通常改用 X 射线荧光测元素含量，或者用台阶仪测轮廓。
6. 基底、聚合物与参考介质
这一组材料多数不作为被测膜层，而是基底、承载层或者测量环境本身。它们的折射率会进入测量模型，影响反射率和光程的计算。
| 材料 | 248 nm | 405 nm | 532 nm | 632.8 nm | 1064 nm | 1550 nm |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 熔融石英 | 1.509 | 1.470 | 1.461 | 1.457 | 1.450 | 1.444 |
| N-BK7 硼硅酸盐玻璃 | — | 1.530 | 1.519 | 1.515 | 1.507 | 1.501 |
| PMMA 聚甲基丙烯酸甲酯 | — | — | 1.494 | 1.489 | — | — |
| PC 聚碳酸酯 | — | — | 1.592 | 1.580 | — | — |
| SU-8 光刻胶 | — | 1.620 | 1.596 | 1.587 | — | — |
| H₂O 水（25 °C） | 1.363 | 1.339 | 1.334 | 1.332 | 1.326 | 1.318 |
| Air 空气 | 1.00028 | 1.00028 | 1.00028 | 1.00028 | 1.00028 | 1.00028 |
几点使用说明：
熔融石英和非晶二氧化硅是同一材料，数据库里两份数据同出自 Malitson 1965，数值完全一致。
N-BK7 的数据覆盖 0.3 μm 到 2.5 μm，常见玻璃基底里波段覆盖较宽的品种之一。它的 k 在这段范围内为 0，拟合时可以直接置零。
PMMA、PC、SU-8 的数据范围偏窄，分别在 0.437-1.052 μm、0.437-1.052 μm 和 0.32-0.80 μm。做紫外波段的测量时这些数据不适用。SU-8 作为厚胶，膜厚常在几十到几百微米，反射光谱的条纹很密，对光谱仪的分辨率要求也更高。
空气在 632.8 nm 的折射率是 1.00028。做一般精度测量时按 1 处理没问题；但如果是纳米级厚度控制，空气折射率会随温度、气压和湿度变化，需要按实际环境做修正。
表里的水是 25 °C 下的数据，用于液浸或液体池测量时要注意温度变化的影响。
另外说明一下表中的横线：它表示该材料在默认数据源里没有覆盖这个波长，而不是数值为零。折射率是随波长连续变化的色散曲线，缺数据的位置不能靠线性外推补出来。
7. 用这份数据时的四个注意点
7.1 文献里测的不是你的膜
同一种材料，不同沉积方式得到的 n、k 可以差好几个百分点。以氧化钽为例，热蒸发膜层偏疏松，632.8 nm 处 n 多在 2.05 到 2.15；离子助镀或溅射得到的致密膜，同一波长可以超过 2.2。介电薄膜的折射率还受沉积温度、退火工艺、含氢量、化学计量比偏离等因素影响。
要拿到自己产线的准确值，做法是在同一工艺下制备一组已知厚度的样品，用椭偏仪测出 n、k 的色散曲线，再用 X 射线反射率等方法交叉验证厚度。标定一次的数据可以长期用于同工艺的在线测量。
7.2 缺 k 时不要随手补零
表里有些材料 k 显示为横线，代表默认数据源没提供吸收数据。这类源通常测的是低吸收区，把 k 当 0 用在同波段没问题。但如果你的测量波长靠近材料的吸收边，或者膜层本身带颜色、有掺杂，就需要换用提供 k 的数据源。判断依据很简单：看这个波段的光透过你的膜时有没有明显衰减。
7.3 超出数据范围不要外推
折射率和波长的关系是色散曲线，在吸收边附近变化尤其剧烈。用可见光的数据线性外推到紫外或红外，误差会迅速放大。遇到表里是横线的位置，正确做法是切换数据来源，而不是自己算一个值出来。
7.4 各向异性材料有多个折射率分量
单轴晶体有两个主折射率，普通光 n(o) 和非常光 n(e)。上面表格里 SiC、GaN、LiNbO₃、TiO₂ 列的都是普通光的数值。铌酸锂是单轴晶体，两个分量差异明显；用错分量会让拟合厚度出现系统性偏差。做这类材料的测量建模时，必须按光在样品中的偏振方向选对应分量。
8. 从数据到测量
拿到折射率和消光系数之后，它们主要用在三个地方。
一是膜厚仪的测量配方。仪器软件里需要为每种膜层指定色散模型，常见的做法是直接引用文献数据作为初值，再根据实测结果微调。Filmetrics 系列膜厚仪的软件内置了材料库，也支持导入自定义的色散模型文件，方便把标定好的数据固化下来。
二是椭偏仪建模。椭偏仪测量的是偏振态变化，对 n、k 的敏感度比反射法更高，相应地，模型里 n、k 的准确程度也直接决定厚度结果的可靠程度。多层膜结构通常要逐层标定，把已确认的膜层参数固定，再往下拟合。
三是反射率模拟。在确定测量方案之前，可以先用材料的光学常数算出预期反射光谱，看看这个膜厚范围在所选波段能不能形成足够清晰的干涉条纹。如果条纹太少或者被吸收压平，就要换波段或者换测量原理。优尼康科技官网的薄膜光学计算器就是做这件事的，支持 200 nm 到 2000 nm 的波长范围，膜层数可达 20 层，用的是与薄膜测量系统同源的计算引擎。
本文表格里的数值，以及更多材料在各个波长的完整数据，都来自优尼康科技的折射率数据库。库内现有 2276 种材料、3746 条数据来源，覆盖介质薄膜、半导体、金属、有机物，以及 1802 个光学玻璃牌号。查找时可以用材料名、化学式、中文名或者玻璃牌号，也可以按材料分类浏览。
每条数据都标注了原始文献、测量条件和覆盖的波长范围。同一种材料有多条来源时可以在页面里逐条切换，各自显示色散曲线和关键波长的取值，方便判断哪个更接近自己的膜层。要用在建模上，可以下载单条数据的 CSV，里面包含波长、n、k 以及完整的溯源信息。
再补充一点，通用文献数据适合做初值和交叉核对，替不了自己工艺的标定。需要拿到产线上那层膜的真实光学常数，直接的做法还是测样品。
